Полагаем, что J диф, J конв, J терм равны нулю и J = J мигр. Движение ионов в проводниках второго рода и электронов в проводниках первого рода вследствие разности электрических потенциалов обусловливает их способность пропускать электрический ток, т. е. их электрическую проводимость (электропроводность). Для количественной характеристики способности проводников первого и второго рода пропускать электрический ток применяют две меры электрической проводимости. Одна из них - удельная электрическая проводимость κ- является величиной, обратной удельному сопротивлению:
Удельное сопротивление определяется из формулы
где R - общее сопротивление проводника, Ом; l – расстояние между двумя параллельными плоскостями, между которыми определено сопротивление, м; S - площадь поперечного сечения проводника, м 2 .
Следовательно
и удельная электрическая проводимость определяется как величина, обратная сопротивлению одного кубического метра проводника с длиной ребра куба, равной одному метру. Единица удельной электрической проводимости: См/м. C другой стороны, по закону Ома
где Е - разность потенциалов между заданными параллельными плоскостями; I - ток.
Подставив это выражение в уравнение, определяющее удельную электрическую проводимость, получим:
При S = 1 и Е/l = 1 имеем κ = 1. Таким образом, удельная электрическая проводимость численно равна току, проходящему через сечение проводника с поверхностью в один квадратный метр, при градиенте потенциала, равном одному вольту на метр.
Удельная электрическая проводимость характеризует число носителей заряда в единице объема. Следовательно, удельная электрическая проводимость будет зависеть от концентрации раствора, а для индивидуальных веществ - от их плотности.
Второй мерой электрической проводимости является эквивалентная λ э (или молярная λ м) электрическая проводимость, равная произведению удельной электрической проводимости на число кубических метров, в которых содержится один эквивалент или один моль вещества:
λ э = κφ э; λ м = κφ м
Поскольку φ выражено в м 3 /экв или м 3 /моль, то единицей λ будет См∙м 2 /экв или См∙м 2 /моль.
Для растворов φ = 1/С, где С - концентрация, выраженная в моль/м 3 . Тогда
λ э = κ/zC и λ м = κ/С
Если же С выражена в кмоль/м 3 , то φ э = 1/(zC∙10 3); φ м = 1/(С∙10 3) и
λ э = κ/(zC∙10 3) и λ м = κ/(С∙10 3)
При определении молярной проводимости индивидуального вещества (твердого или жидкого) φ м = V M , но V м = M/d (где V м - молярный объем; М - молекулярная масса; d - плотность), сле-
до в а те л ьн о
λ м = κV м = κМ/d
Таким образом, эквивалентная (или молярная) электрическая проводимость есть проводимость проводника, находящегося между двумя параллельными плоскостями, расположенными на расстоянии одного метра друг от друга и такой площади, чтобы между ними поместился один эквивалент (или один моль) вещества (в виде раствора или индивидуальной соли).
Эта мера проводимости характеризует проводимость при оди-наковом количестве вещества (моле или эквиваленте), но содержащемся в разных объемах и, таким образом, отражает влияние сил взаимодействия между ионами как функцию межионных расстояний.
ЭЛЕКТРОННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ
Металлы, характеризующиеся небольшой энергией перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости, уже при нормальной температуре имеют в зоне проводимости достаточное число электронов для обеспечения высокой электрической проводимости. Проводимость металлов уменьшается с повышением температуры. Это происходит из-за того, что с ростом температуры в металлах преобладает эффект увеличения колебательной энергии ионов кристаллической решетки, оказывающий сопротивление направленному движению электронов, над эффектом увеличения числа носителей заряда в зоне проводимости. Сопротивление химически чистых металлов с повышением температуры возрастает, увеличиваясь примерно на 4∙10 –3 R 0 при повышении температуры на градус (R 0 - сопротивление при 0°С). Для большинства химически чистых металлов при нагревании наблюдается прямолинейная зависимость между сопротивлением и температурой
R = R 0 (1 + αt)
где α - температурный коэффициент сопротивления.
Температурные коэффициенты сплавов могут изменяться в широких пределах, например, у латуни α = 1,5∙10 –3 , а у константана α = 4∙10 –6 .
Удельная проводимость металлов и сплавов лежит в пределах 10 6 - 7∙10 7 См/м. Электрическая проводимость металла зависит от числа и заряда электронов, участвующих в переносе тока, и среднего времени пробега между столкновениями. Эти же параметры при данной напряженности электрического поля определяют и скорость движения электрона. Поэтому плотность тока в металле может быть выражена уравнением
где - средняя скорость упорядоченного движения зарядов; п – число электронов зоны проводимости в единице объема.
Полупроводники по своей проводимости занимают промежуточное положение между металлами и изоляторами. Чистые полупроводниковые материалы, например германий и кремний, обладают собственной проводимостью.
Рис. 5.1. Схема возникновения пары электрон проводимости (1) – дырка (2).
Собственная проводимость обусловлена тем, что при тепловом возбуждении электронов происходит их переход из валентной зоны в зону проводимости. Эти электроны под действием разности потенциалов движутся в определенном направлении и обеспечивают электронную проводимость полупроводников. При переходе электрона в зону проводимости в валентной зоне остается вакантное место - «дырка», эквивалентное присутствию единичного положительного заряда. Дырка также может перемещаться под действием электрического поля в результате перескока на ее место электрона валентной зоны, но в сторону, противоположную движению электронов зоны проводимости, обеспечивая дырочную проводимость полупроводника. Процесс образования дырки показан на рис. 5.1.
Таким образом, в полупроводнике с собственной проводимостью имеется два типа носителей заряда- электроны и дырки, которые обеспечивают электронную и дырочную проводимость полупроводника.
В полупроводнике с собственной проводимостью число электронов в зоне проводимости равно числу дырок в валентной зоне. При данной температуре в полупроводнике существует динамическое равновесие между электронами и дырками, т. е. скорость их образования равна скорости рекомбинации. Рекомбинация электрона зоны проводимости с дыркой валентной зоны приводит к «образованию» электрона в валентной зоне.
Удельная проводимость полупроводника зависит от концентрации носителей заряда, т. е. от их числа в единице объема. Обозна-чим концентрацию электронов n i , а концентрацию дырок р i . В полупроводнике с собственной проводимостью n i = p i (такие полупроводники кратко называются полупроводниками i-типа). Концентрация носителей заряда, например в чистом германии, равна n i = p i ≈10 19 м –3 , в кремнии - примерно 10 16 м –3 и составляет 10 –7 - 10 –10 % по отношению к числу атомов N.
Под действием электрического поля в полупроводнике происходит направленное движение электронов и дырок. Плотность тока проводимости складывается из электронной i e и дырочной i p плотностей токов: i = i e + i p , которые, несмотря на равенство концентраций носителей, не равны по величине, так как скорости движения (подвижности) электронов и дырок различны. Плотность электронного тока равна:
Средняя скорость движения электронов пропорциональна напряженности Е" электрического поля:
Коэффициент пропорциональности w e 0 характеризует скорость движения электрона при единичной напряженности электрического поля и называется абсолютной скоростью движения. При комнатной температуре в чистом германии w e 0 = 0,36 м 2 /(В∙с).
Из двух последних уравнений получаем:
Повторив аналогичные рассуждения для дырочной проводимости, можем записать:
Тогда для полной плотности тока:
Сравнивая выражение для iс законом Ома i = κЕ", при S = 1 м 2 получим:
Как указано выше, у полупроводника с собственной проводимостью n i = p i , следовательно
w p 0 всегда ниже w e 0 , например в германии w p 0 = 0, 18 м 2 /(В∙с), а w e 0 = 0,36 м 2 /(В∙с).
Таким образом, удельная электрическая проводимость полупроводника зависит от концентрации носителей и их абсолютных скоростей и аддитивно складывается из двух членов:
κ i = κ e + κ p
Закон Ома для полупроводников выполняется лишь в том случае, если концентрация носителей n i не зависит от напряженности поля. При высоких напряженностях поля, которые называются критическими (для германия E кр ’ = 9∙10 4 В/м, для кремния E кр ’= 2,5∙10 4 В/м), закон Ома нарушается, что связано с изменением энергии электрона в атоме и снижением энергии перевода в зону проводимости, а также с возможностью ионизации атомов решетки. Оба эффекта вызывают увеличение концентрации носителей заряда.
Электрическая проводимость при высоких напряженностях поля выражается эмпирическим законом Пуля:
ln κ = ln κ 0 + α (E’ – E кр ’)
где κ 0 - удельная проводимость при Е’ = Е кр ’.
При повышении температуры в полупроводнике происходит интенсивная генерация носителей заряда, причем их концентрация увеличивается быстрее, чем уменьшается абсолютная скорость движения электронов из-за теплового движения. Поэтому, в отличие
от металлов, электрическая проводимость полупроводников с по- вышением температуры возрастает. В первом приближении для небольшого интервала температур зависимость удельной проводимости полупроводника от температуры может быть выражена уравнением
где k - постоянная Больцмана; А - энергия активации (энергия, необходимая для перевода электрона в зону проводимости).
Вблизи абсолютного нуля все полупроводники являются хорошими изоляторами. С повышением температуры на градус их проводимость увеличивается в среднем на 3 - 7%.
При введении в чистый полупроводник примесей к собственной электрической проводимости добавляется примесная электрическая проводимость. Если, например, в германий вводить элементы V группы периодической системы (Р, As, Sb), то последние образуют решетку с германием с участием четырех электронов, а пятый электрон, в связи с малой энергией ионизации атомов примеси (около 1,6∙10 –21), переходит от атома примеси в зону проводимости. В таком полупроводнике будет преобладать электронная проводимость (полупроводник называется электронным полупроводником п-типа]. Если атомы примеси обладают большим сродством к электрону, чем германий, например элементы III группы (In, Ga, В, А1), то они отнимают электроны от атомов германия и в валентной зоне образуются дырки. В таких полупроводниках преобладает дырочная проводимость (полупроводник р-типа]. Атомы примесей, обеспечивающие электронную проводимость, являются донорами электронов, а дырочную - акцепторами) .
Примесные полупроводники обладают более высокой электрической проводимостью, чем полупроводники с собственной проводимостью, если концентрация атомов донорной N Д или акцепторной N А примеси превышает концентрацию собственных носителей заряда. При больших значениях N Д и N A можно пренебречь концентрацией собственных носителей. Носители заряда, концентрация которых преобладает в полупроводнике, называются основными. Например, в германии n-типа n n ≈ 10 22 м –3 , в то время как n i ≈ 10 19 м~ 3 , т. е. концентрация основных носителей в 10 3 раз превышает концентрацию собственных носителей.
Для примесных полупроводников справедливы соотношения:
n n p n = n i p i = n i 2 = p i 2
n p p p = n i p i = n i 2 = p i 2
Первое из этих уравнений записано для полупроводника n-типа, а второе - для полупроводника р-типа. Из данных соотношений следует, что очень небольшое количество примеси (около 10 –4 0 /о) значительно увеличивает концентрацию носителей заряда, в результате чего электрическая проводимость возрастает.
Если пренебречь концентрацией собственных носителей и считать N Д ≈n n для полупроводника n-типа и N A ≈ р р для полупроводника р-типа, то удельная электрическая проводимость примесного полупроводника может быть выражена уравнениями:
При наложении электрического поля в полупроводниках n-типа перенос заряда осуществляется электронами, а в полупроводниках р-типа - дырками.
При внешних воздействиях, например при облучении, концентрация носителей заряда изменяется и может быть разной в различных частях полупроводника. В этом случае, как и в растворах, в полупроводнике протекают процессы диффузии. Закономерности Процессов диффузии подчиняются уравнениям Фика. Коэффициенты диффузии носителей заряда значительно выше, чем ионов в растворе. Например, у германия коэффициент диффузии электронов равен 98∙10 –4 м 2 /с, дырок - 47∙10 –4 м 2 /с. Типичными полупроводниками, помимо германия и кремния, при комнатной температуре являются ряд оксидов, сульфидов, селенидов, телуридов и т. д. (например, CdSe, GaP, ZnO, CdS, SnO 2 , In 2 O 3 , InSb).
ИОННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ
Ионной проводимостью обладают газы, некоторые твердые соединения (ионные кристаллы и стёкла), расплавленные индивидуальные соли и растворы соединений в воде, неводных растворителях и расплавах. Значения удельной проводимости проводников второго рода разных классов колеблются в очень широких пределах:
| Вещество | c∙10 3 , См/м | Вещество | c∙10 3 , См/м |
| Н 2 О | 0.0044 | NaOH 10% раствор 30% » | |
| С 2 H 5 OH | 0.0064 | КОН, 29% раствор | |
| С 3 H 7 OH | 0.0009 | NaCl 10% раствор 25% » | |
| СН 3 ОН | 0.0223 | FeSO 4 , 7% раствор | |
| Ацетонитрил | 0.7 | NiSO 4 , 19% раствор | |
| N,N-Диметилацетамид | 0.008-0.02 | CuSO 4 , 15% раствор | |
| СН 3 СOOH | 0.0011 | ZnС1 2 , 40% раствор | |
| H 2 SO 4 концентрированная 10% раство 40% » | NaCl (расплав, 850 °С) | ||
| НС1 40% раствор 10% » | NaNO 3 (расплав 500 °С) | ||
| HNO 3 концентрированная 12% раствор | MgCl 2 (расплав, 1013 °С) | ||
| А1С1 3 (расплав, 245 °С) | 0.11 | ||
| АlI 3 (расплав, 270 °С) | 0.74 | ||
| AgCl (расплав, 800 °С) | |||
| AgI (твердый) |
Примечание, Значения удельной проводимости растворов приведены при 18 °С.
Однако во всех случаях приведенные значения κ на несколько порядков ниже значений κ металлов (например, удельная проводимость серебра, меди и свинца равна соответственно 0,67∙10 8 , 0,645∙10 8 и 0,056∙10 8 См/м).
В проводниках второго рода в переносе электричества могут принимать участие все сорта частиц, имеющие электрический заряд. Если ток переносят как катионы, так и анионы, то электролиты обладают биполярной проводимостью. Если же ток переносит только один какой-нибудь сорт ионов - катионы или анионы, - то наблюдается униполярная катионная или анионная проводимость.
В случае биполярной проводимости ионы, двигающиеся быстрее, переносят большую долю тока, чем ионы, двигающиеся медленнее. Доля тока, переносимая данным сортом частиц, называется числом переноса этого сорта частиц (t i).При униполярной проводимости число переноса того сорта ионов, которые переносят ток, равно единице, так как весь ток переносится этим сортом ионов. Но при биполярной проводимости число переноса каждого сорта ионов меньше единицы, а
причем под числом переноса нужно понимать абсолютное значение доли тока, приходящегося на данный сорт ионов без учета того, что катионы и анионы переносят электрический ток в разных направлениях.
Число переноса какого-нибудь одного сорта частиц (ионов) при биполярной проводимости не является величиной постоянной, характеризующей только природу данного сорта ионов, а зависит и от природы частиц-партнеров. Например, число переноса ионов хлора в растворе соляной кислоты меньше, чем в растворе КС1 той же концентрации, поскольку ионы водорода более подвижны, чем ионы калия. Методы определения чисел переноса многообразны, и их принципы изложены в соответствующих лабораторных практикумах по теоретической электрохимии.
Прежде чем перейти к рассмотрению электрической проводимости конкретных классов веществ, остановимся на одном общем вопросе. Любое тело двигается в постоянном поле действующих на него сил с ускорением. Между тем, ионы во всех классах электролитов, кроме газов, двигаются под влиянием электрического поля данной напряженности с постоянной скоростью. Для объяснения этого представим себе силы, действующие на ион. Если масса иона m и скорость его движения w, то ньютонова сила mdw /dt будет равна разности силы электрического поля (М),двигающей ион, и реактивной силы (L’),тормозящей его движение, ибо ион двигается в вязкой среде. Реактивная сила тем больше, чем больше скорость движения иона, т. е. L’ = Lw (здесь L - коэффициент пропорциональности). Таким образом
После разделения переменных имеем:
Обозначив М – Lw = v , получим dw = – dv /L и
или 
Константу интегрирования определяем из граничного условия: при t = 0 w = 0, т. е. отсчет времени начинаем с момента начала движения иона (момента включения тока). Тогда:
Подставив вместо постоянной ее значение, получим окончательно.
Электрическая проводимость характеризует способность тела проводить электрический ток. Проводимость — величина обтаная сопротивлению . В формуле она обратно пропорциональна электрическому сопротивлению, и используются они фактически для обозначения одних и тех же свойств материала. Измеряется проводимость в Сименсах : [См]=.
Виды электропроводимости:
— Электронная проводимость , где переносчиками зарядов являются электроны. Такая проводимость характерна в первую очередь для металлов, но присутствует в той или иной степени практически в любых материалах. С увеличением температуры электронная проводимость снижается.
— Ионная проводимость . Существует в газообразных и жидких средах, где имеются свободные ионы, которые также переносят заряды, перемещаясь по объёму среды под действием электромагнитного поля или другого внешнего воздействия. Используется в электролитах. С ростом температуры ионная проводимость увеличивается, поскольку образуется большее количество ионов с высокой энергией, а также снижается вязкость среды.
— Дырочная проводимость . Эта проводимость обуславливается недостатком электронов в кристаллической решётке материала. Фактически, переносят заряд здесь опять же электроны, но они как бы движутся по решётке, занимая последовательно свободные места в ней, в отличии от физического перемещения электронов в металлах. Такой принцип используется в полупроводниках, наряду с электронной проводимостью.
Самыми первыми материалами, которые стали использоваться в электротехнике исторически были металлы и диэлектрики (изоляторы, которым присуща маленькая электрическая проводимость). Сейчас получили широкое применение в электронике полупроводники. Они занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками и характеризуются тем, что величину электрической проводимости в полупроводниках можно регулировать различным воздействием. Для производства большинства современных проводников используются кремний, германий и углерод. Кроме того, для изготовления ПП могут использоваться другие вещества, но они применяются гораздо реже.
В важное значение имеет передача тока с минимальными потерями. В этом отношении важную роль играют металлы с большой электропроводностью и, соответственно, маленьким электросопротивлением. Самым лучшим в этом отношении является серебро (62500000 См/м), далее следуют медь (58100000 См/м), золото (45500000 См/м), алюминий (37000000 См/м). В соответствии с экономической целесообразностью чаще всего используются алюминий и медь, при этом медь по проводимости совсем немного уступает серебру. Все остальные металлы не имеют промышленного значения для производства проводников.
|
электрическая проводимость, удельная электрическая проводимость
Электри́ческая проводи́мость
(электропроводность, проводимость) - способность тела проводить электрический ток, а также физическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению. Международной системе единиц (СИ) единицей измерения электрической проводимости является сименс (русское обозначение: См
; международное: S
), определяемый как 1 См = 1 Ом-1, то есть, как электрическая проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом.
- 1 Удельная проводимость
- 1.1 Связь с коэффициентом теплопроводности
- 2 Электропроводность металлов
- 2.1 Опыты Толмена и Стюарта
- 3 Удельная проводимость некоторых веществ
- 4 См. также
- 5 Примечания
- 6 Литература
Удельная проводимость
Удельной проводимостью (удельной электропроводностью) называют меру способности вещества проводить электрический ток. Согласно закону Ома в линейном изотропном веществе удельная проводимость является коэффициентом пропорциональности между плотностью возникающего тока и величиной электрического поля в среде:
- - удельная проводимость,
- - вектор плотности тока,
- - вектор напряжённости электрического поля.
В неоднородной среде σ может зависеть (и в общем случае зависит) от координат, то есть не совпадает в различных точках проводника.
Удельная проводимость анизотропных (в отличие от изотропных) сред является, вообще говоря, не скаляром, а тензором (симметричным тензором ранга 2), и умножение на него сводится к матричному умножению:
при этом векторы плотности тока и напряжённости поля в общем случае не коллинеарны.
Для любой линейной среды можно выбрать локально (а если среда однородная, то и глобально) т. н. собственный базис - ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент отличными от нуля являются лишь три: , и. этом случае, обозначив как, вместо предыдущей формулы получаем более простую
Величины называют главными значениями тензора удельной проводимости. общем случае приведённое соотношение выполняется только в одной системе координат.
Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением.
Вообще говоря, линейное соотношение, написанное выше (как скалярное, так и тензорное), верно в лучшем случае приближённо, причём приближение это хорошо только для сравнительно малых величин E. Впрочем, и при таких величинах E, когда отклонения от линейности заметны, удельная электропроводность может сохранять свою роль в качестве коэффициента при линейном члене разложения, тогда как другие, старшие, члены разложения дадут поправки, обеспечивающие хорошую точность. случае нелинейной зависимости J от E вводится дифференциальная удельная электропроводность (для анизотропных сред:).
Электрическая проводимость G проводника длиной L с площадью поперечного сечения S может быть выражена через удельную проводимость вещества, из которого сделан проводник, следующей формулой:
В системе СИ удельная электропроводность измеряется в сименсах на метр (См/м) или в Ом−1·м−1. СГСЭ единицей удельной электропроводности является обратная секунда (с−1).
Связь с коэффициентом теплопроводности
Основная статья: Закон Видемана - ФранцаЗакон Видемана - Франца, выполняющийся для металлов при высоких температурах, устанавливает однозначную связь удельной электрической проводимости с коэффициентом теплопроводности K:
где k - постоянная Больцмана, e - элементарный заряд. Эта связь основана на том факте, что как электропроводность, так и теплопроводность в металлах обусловлены движением свободных электронов проводимости.
Электропроводность металлов
Ещё задолго до открытия электронов было экспериментально показано, что прохождение тока в металлах не связано, в отличие от тока в жидких электролитах, с переносом вещества металла. Эксперимент, который выполнил немецкий физик Карл Виктор Эдуард Рикке (Riecke Carl Viktor Eduard) в 1901 году, состоял в том, что через контакты различных металлов, - двух медных и одного алюминиевого цилиндра с тщательно отшлифованными торцами, поставленными один на другой, в течение года, пропускался постоянный электрический ток. После этого исследовался материал вблизи контактов. Было показано, что никакого переноса вещества через границу не наблюдается и вещество по различные стороны границы раздела имеет тот же состав, что и до пропускания тока. Эти опыты показали, что атомы и молекулы металлов не принимают участия в переносе электрического тока, но они не ответили на вопрос о природе носителей заряда в металлах.
Опыты Толмена и Стюарта
Прямым доказательством, что электрический ток в металлах обуславливается движением электронов, были опыты Ричарда Ч. Толмена и Томаса Д. Стюарта, проведённые в 1916 г. Идея этих опытов была высказана Мандельштамом и Папалекси в 1913 г.
Возьмём катушку, которая может вращаться вокруг своей оси. Концы катушки с помощью скользящих контактов замкнуты на гальванометр. Если находящуюся в быстром вращении катушку резко затормозить, то свободные электроны в проволоке продолжат двигаться по инерции, в результате чего гальванометр должен зарегистрировать импульс тока.
При достаточно плотной намотке и тонких проводах можно считать, что линейное ускорение катушки при торможении направлено вдоль проводов. При торможении катушки к каждому свободному электрону приложена сила инерции - направленная противоположно ускорению (- масса электрона). Под её действием электрон ведёт себя в металле так, как если бы на него действовало некоторое эффективное электрическое поле:
Поэтому эффективная электродвижущая сила в катушке, обусловленная инерцией свободных электронов, равна
где L - длина провода на катушке.
Введём обозначения: I - сила тока, протекающего по замкнутой цепи, R - сопротивление всей цепи, включая сопротивление проводов катушки и проводов внешней цепи и гальванометра. Запишем закон Ома в виде:
Количество электричества, протекающее через поперечное сечение проводника за время dt при силе тока I, равно
Тогда за время торможения через гальванометр пройдёт заряд
Значение Q находится по показаниям гальванометра, а значения L, R, v0 известны, что позволяет найти значение Эксперименты показывают, что соответствует отношению заряда электрона к его массе. Тем самым доказано, что наблюдаемый с помощью гальванометра ток обусловлен движением электронов.
Удельная проводимость некоторых веществ
Удельная проводимость приведена при температуре +20 °C:
| вещество | См/м |
|---|---|
| серебро | 62 500 000 |
| медь | 58 100 000 |
| золото | 45 500 000 |
| алюминий | 37 000 000 |
| магний | 22 700 000 |
| иридий | 21 100 000 |
| молибден | 18 500 000 |
| вольфрам | 18 200 000 |
| цинк | 16 900 000 |
| никель | 11 500 000 |
| железо чистое | 10 000 000 |
| платина | 9 350 000 |
| олово | 8 330 000 |
| сталь литая | 7 690 000 |
| свинец | 4 810 000 |
| нейзильбер | 3 030 000 |
| константан | 2 000 000 |
| манганин | 2 330 000 |
| ртуть | 1 040 000 |
| нихром | 893 000 |
| графит | 125 000 |
| вода морская | 3 |
| земля влажная | 10−2 |
| вода дистилл. | 10−4 |
| мрамор | 10−8 |
| стекло | 10−11 |
| фарфор | 10−14 |
| кварцевое стекло | 10−16 |
| янтарь | 10−18 |
См. также
- Адмиттанс
- Зонная теория
- Эффект Холла
- Сверхпроводимость
- Отрицательная абсолютная проводимость
Примечания
- Электропроводность (физич.) - статья из Большой советской энциклопедии
- Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. - М.: Издательство стандартов, 1990. - С. 105. - 240 с. - ISBN 5-7050-0118-5.
- случае совпадения двух из трех собственных чисел, есть произвол в выборе такой системы координат (собственных осей тензора), а именно довольно очевидно, что можно произвольно повернуть её относительно оси с отличающимся собственным числом, и выражение не изменится. Однако это не слишком меняет картину. случае же совпадения всех трех собственных чисел мы имеем дело с изотропной проводимостью, и, как легко видеть, умножение на такой тензор сводится к умножению на скаляр.
- Для многих сред линейное приближение является достаточно хорошим или даже очень хорошим для достаточно широкого диапазона величин электрического поля, однако существуют среды, для которых это совсем не так уже при весьма малых E.
- Все точки провода движутся с одинаковым ускорением, поэтому можно выносить за знак интеграла.
- Кухлинг Х. Справочник по физике. Пер. с нем., М.: Мир, 1982, стр. 475 (табл. 39); значения удельной проводимости вычислены из удельного сопротивления и округлены до 3 значащих цифр.
Литература
- А. Н. Матвеев. Электричество и магнетизм. (Первое изд. М.: Высшая школа, 1983. 463с.)
удельная электрическая проводимость, электрическая проводимость, электрическая проводимость сахара
Электрическая проводимость Информацию О
Электрическая проводимость – это способность веществ проводить электрический ток под действием внешнего электрического поля. Электрическая проводимость – величина, обратная электрическому сопротивлению L = 1/ R .
где ρ
– удельное
сопротивление, Ом·м;
- удельная электрическая проводимость,
См/м (сименс/метр);S
– поперечное сечение, м 2 ;
l
– длина
проводника, м) (в электрохимии
удельная электрическая проводимость
(
)
читается - каппа
).
Единица измерения L – сименс (См), 1 См = 1 Ом -1 .
Удельная электрическая проводимость раствора характеризует проводимость объема раствора, заключенного между двумя параллельными электродами, имеющими площадь по 1 м 2 и расположенными на расстоянии 1 м друг от друга. Единица измерения в системе СИ - См·м -1 .
Удельная проводимость раствора электролита определяется количеством ионов, переносящих электричество и скоростью их миграции:
,
(2.5)
где α
– степень диссоциации электролита; С
– молярная концентрация эквивалента,
моль/м 3 ;
F
– число
Фарадея, 96485 Кл/моль;
- абсолютные скорости движения катиона
и аниона (скорости при градиенте
потенциала поля, равном 1 В/м); единица
измерения скорости - м 2 В -1 с -1 .
Из уравнения (2.5)
следует, что
зависит от концентрации как для сильных
так и для слабых электролитов (рисунок
2.1):
Рисунок 2.1 – Зависимость удельной электрической проводимости от концентрации электролитов в водных растворах
В разбавленных
растворах при С → 0
стремится к удельной электропроводности
воды, которая составляет около 10 -6
См/м и обусловлена присутствием ионов
Н
3
О
+
и
ОН
-
.
С ростом концентрации электролита,
вначале увеличивается, что отвечает
увеличению числа ионов в растворе.
Однако, чем больше ионов в растворе
сильных электролитов, тем сильнее
проявляется ионное взаимодействие,
приводящее к уменьшению скорости
движения ионов. У слабых электролитов
в концентрированных растворах заметно
снижается степень диссоциации и,
следовательно, количество ионов,
переносящих электричество. Поэтому,
почти всегда, зависимость удельной
электрической проводимости от концентрации
электролита проходит через максимум.
2.1.3 Молярная и эквивалентная электрические проводимости
Чтобы выделить
эффекты ионного взаимодействия, удельную
электрическую проводимость
делят на молярную концентрацию
(С, моль/м 3),
и получают молярную
электрическую проводимость
;
или делят на молярную концентрацию
эквивалента и получаютэквивалентную
проводимость.
.
(2.6)
Единицей измерения
является м 2 См/моль.
Физический смысл эквивалентной
проводимости состоит в следующем:
эквивалентная проводимость численно
равна электрической проводимости
раствора, заключенного между двумя
параллельными электродами, расположенными
на расстоянии 1 м и имеющими такую
площадь, что объем раствора между
электродами содержит один моль эквивалента
растворенного вещества (в случае молярной
электрической проводимости – один моль
растворенного вещества). Таким образом,
в случае эквивалентной электрической
проводимости в этом объеме будет N А
положительных и N А
отрицательных зарядов для раствора
любого электролита при условии его
полной диссоциации (N А
– число Авогадро). Поэтому, если бы ионы
не взаимодействовали друг с другом, то
сохранялась бы постоянной при всех
концентрациях. В реальных системах
зависит от концентрации (рисунок 2.2).
При С → 0,
→ 1, величина
стремится к
,
отвечающей отсутствию ионного
взаимодействия. Из уравнений (2.5 и 2.6)
следует:
Произведение
называютпредельной
эквивалентной электрической проводимостью
ионов
, или
предельной
подвижностью
ионов:
.
(2.9)
Соотношение (2.9) установлено Кольраушем и называется законом независимого движения ионов . Предельная подвижность является специфической величиной для данного вида ионов и зависит только от природы растворителя и температуры. Уравнение для молярной электрической проводимости принимает вид (2.10):
,
(2.10)
где
- число эквивалентов катионов и анионов,
необходимых для образования 1 моль соли.
Пример:
В случае одновалентного
электролита, например, HCl,
,
то есть молярная и эквивалентная
электрические проводимости совпадают.
Рисунок 2.2 – Зависимость эквивалентной электропроводности от концентрации для сильных (а) и слабых (б) электролитов
Для растворов
слабых электролитов эквивалентная
электрическая проводимость остается
небольшой вплоть до очень низких
концентраций, по достижении которых
она резко поднимается до значений,
сравнимых с
сильных электролитов. Это происходит
за счет увеличения степени диссоциации,
которая, согласно классической теории
электролитической диссоциации, растет
с разбавлением и, в пределе, стремится
к единице.
Степень диссоциации можно выразить, разделив уравнение (2.7) на (2.8):
.
С увеличением
концентрации
растворов сильных электролитов
уменьшается, но незначительно. Кольрауш
показал, что
таких растворов при невысоких концентрациях
подчиняется уравнению:
,
(2.11)
где А – постоянная, зависящая от природы растворителя, температуры и валентного типа электролита.
По теории Дебая – Онзагера снижение эквивалентной электрической проводимости растворов сильных электролитов связано с уменьшением скоростей движения ионов за счет двух эффектов торможения движения ионов, возникающих из-за электростатистического взаимодействия между ионом и его ионной атмосферой. Каждый ион стремится окружить себя ионами противоположного заряда. Облако заряда называют ионной атмосферой, в среднем оно сферически симметрично.
Первый эффект – эффект электрофоретического торможения . При наложении электрического поля ион движется в одну сторону, а его ионная атмосфера – в противоположную. Но с ионной атмосферой за счет гидратации ионов атмосферы увлекается часть растворителя, и центральный ион при движении встречает поток растворителя, движущегося в противоположном направлении, что создает дополнительное вязкостное торможение иона.
Второй эффект – релаксационного торможения . При движении иона во внешнем поле атмосфера должна исчезать позади иона и образовываться впереди него. Оба эти процесса происходят не мгновенно. Поэтому впереди иона количество ионов противоположного знака меньше, чем позади, то есть облако становится несимметричным, центр заряда атмосферы смещается назад, и поскольку заряды иона и атмосферы противоположны, движение иона замедляется. Силы релаксационного и электрофоретического торможения определяются ионной силой раствора, природой растворителя и температурой. Для одного и того же электролита, при прочих постоянных условиях, эти силы возрастают с увеличением концентрации раствора.
«Физика - 10 класс»
Как движутся электроны в металлическом проводнике, когда в нём нет электрического поля?
Как изменяется движение электронов, когда к металлическому проводнику прикладывают напряжение?
Электрический ток проводят твёрдые, жидкие и газообразные тела. Чем эти проводники отличаются друг от друга?
Вы познакомились с электрическим током в металлических проводниках и с установленной экспериментально вольт-амперной характеристикой этих проводников - законом Ома.
Наряду с металлами хорошими проводниками, т. е. веществами с большим количеством свободных заряженных частиц, являются водные растворы или расплавы электролитов и ионизованный газ - плазма. Эти проводники широко используются в технике.
В вакуумных электронных приборах электрический ток образуют потоки электронов.
Металлические проводники находят самое широкое применение в передаче электроэнергии от источников тока к потребителям. Кроме того, эти проводники используются в электродвигателях и генераторах, электронагревательных приборах и т. д
Кроме проводников и диэлектриков (веществ со сравнительно небольшим количеством свободных заряженных частиц), имеется группа веществ, проводимость которых занимает промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Эти вещества не настолько хорошо проводят электричество, чтобы их назвать проводниками, но и не настолько плохо, чтобы их отнести к диэлектрикам. Поэтому они получили название полупроводников .
Долгое время полупроводники не играли заметной практической роли. В электротехнике и радиотехнике применяли исключительно различные проводники и диэлектрики. Положение существенно изменилось, когда сначала была предсказана теоретически, а затем обнаружена и изучена легкоосуществимая возможность управления электрической проводимостью полупроводников.
Нет универсального носителя тока. В таблице приведены носители тока в различных средах.
Электронная проводимость металлов.
Начнём с металлических проводников. Вольт-амперная характеристика этих проводников нам известна, но пока ничего не говорилось о её объяснении с точки зрения молекулярнокинетической теории.
Носителями свободных зарядов в металлах являются электроны. Их концентрация велика - порядка 10 28 1/м 3 .
Эти электроны участвуют в беспорядочном тепловом движении. Под действием электрического поля они начинают перемещаться упорядоченно со средней скоростью порядка 10 -4 м/с.
Экспериментальное доказательство существования свободных электронов в металлах.
Экспериментальное доказательство того, что проводимость металлов обусловлена движением свободных электронов, было дано в опытах Мандельштама и Папалекси (1913), Стюарта и Толмена (1916). Схема этих опытов такова.
На катушку наматывают проволоку, концы которой припаивают к двум металлическим дискам, изолированным друг от друга (рис. 16.1). К концам дисков при помощи скользящих контактов подключают гальванометр.
Катушку приводят в быстрое вращение, а затем резко останавливают. После резкой остановки катушки свободные заряженные частицы некоторое время движутся относительно проводника по инерции, и, следовательно, в катушке возникает электрический ток. Ток существует незначительное время, так как из-за сопротивления проводника заряженные частицы тормозятся и упорядоченное движение частиц, образующее ток, прекращается.
Направление тока в этом опыте говорит о том, что он создаётся движением отрицательно заряженных частиц. Переносимый при этом заряд пропорционален отношению заряда частиц, создающих ток, к их массе, т. е. |q|/m. Поэтому измеряя заряд, проходящий через гальванометр за время существования тока в цепи, удалось определить это отношение. Оно оказалось равным 1,8 10 11 Кл/кг. Эта величина совпадала с отношением заряда электрона к его массе е/m, найденным ранее из других опытов.
Движение электронов в металле.
Свободные электроны в металле движутся хаотично. При подключении проводника к источнику тока в нём создаётся электрическое поле, и на электроны начинает действовать кулоновская сила = q e . Под действием этой силы электроны начинают двигаться направленно, т. е. на хаотичное движение электронов накладывается Скорость направленного движения увеличивается в течение некоторого времени t 0 до тех пор, пока не произойдёт столкновение электронов с ионами кристаллической решётки. При этом электроны теряют направление движения, а затем опять начинают двигаться направленно. Таким образом, скорость направленного движения электрона изменяется от нуля до некоторого максимального значения, равного В результате средняя скорость упорядоченного движения электронов оказывается равной т. е. пропорциональной напряжённости электрического поля в проводнике: υ ~ Е и, следовательно, разности потенциалов на концах проводника, так как где l - длина проводника.
Сила тока в проводнике пропорциональна скорости упорядоченного движения частиц (см. формулу (15.2)). Поэтому можем сказать, что сила тока пропорциональна разности потенциалов на концах проводника: I ~ U.
В этом состоит качественное объяснение закона Ома на основе электронной теории проводимости металлов.
Построить удовлетворительную количественную теорию движения электронов в металле на основе законов классической механики невозможно. Дело в том, что условия движения электронов в металле таковы, что классическая механика Ньютона неприменима для описания этого движения. Этот факт подтверждает, например, зависимость сопротивления от температуры. Согласно классической теории металлов, в которой движение электронов рассматривается на основе второго закона Ньютона, сопротивление проводника пропорционально эксперимент же показывает линейную зависимость сопротивления от температуры.
