Домашняя астрономия является относительно новым способом научных развлечений. Однако, в последнее время она обрела широкую популярность. Ведь это увлекательно и познавательно, в то же время весьма просто. Методику расчета увеличения телескопов легко освоить всем желающим, в том числе даже детям или начинающим астрономам. Умелое применение этих знаний на практике позволит увидеть даже в слабенькие приборы много интересного. В этой статье мы расскажем о тонкостях применения того или иного метода и рекомендуем кратко законспектировать в свой астрономический дневник.
Увеличение телескопа - это его способность приближать с помощью оптики изображение космических объектов, которое характеризуется прежде всего угловыми размерами (угол, соединяющий две крайние точки наблюдаемого тела и глаз наблюдателя). Оно выражается кратностью, которая показывает во сколько раз конечная картинка больше исходной.
Принцип пошагового увеличения - основа поиска объектов на небе.
Исходя из определения, озвученного в предыдущем абзаце, необходимо запомнить важный закон, который во многом предопределит понимание всего остального: чем выше кратность, тем меньше угол обзора. И наоборот.
Отсюда вытекает основной принцип увеличения телескопа - в отличие от биноклей или зрительных труб с плавным изменением, здесь оно должно быть ступенчатым:
1) В самом начале наблюдений используется слабое приближение, благодаря чему видна большая часть небесной сферы.
2) Затем астроном выбирает интересующую планету или туманность (прикидывая, в какой именно части полушария она находится), наводится видоискателем на данную область небесного пространства, используя различные ориентиры (например, туманность Ориона располагается практически по центру меча в созвездии Ориона, которое хорошо заметно невооруженным глазом).
3) Вставляет более мощный окуляр, фокусируется и корректирует наведение монтировкой. На данном этапе обзор сократился, но зато желанный объект появился в поле зрения.
Различают следующие виды увеличений телескопа:
Теоретическое (используемое) увеличение.
В самом названии или характеристиках телескопа можно посмотреть фокусное расстояние (F), оно измеряется в миллиметрах. В рефракторах или рефлекторах оно практически идентично длине оптической трубы. А если присмотреться к маркировке окуляра, то можно заметить определенную цифру, после которой написано mm - это фокусное окуляра (Fok). Берем простую формулу и рассчитаем кратность:
Х{телескопа}= F/Fok
Увеличение с помощью линзы Барлоу (ЛБ).
Этот нехитрый аксессуар входит в комплектацию многих любительских аппаратов (а если нет, то можно приобрести ее отдельно) и напрямую влияет на кратность, так как делает фокусное расстояние больше в определенное количество раз. Самые распространенные - двукратные и трехкратные. Линза может обладать стандартной посадкой (1.25 или два дюйма) и вставляется в окулярную группу прямо под окуляр, который вы собрались задействовать. Поэтому наша формула теперь будет выглядеть так:
Х= F*A/Fok, где А - кратность ЛБ.
Полезное увеличение. То, что важнее всего!
Почему оно называется полезным - да потому что происходит без потери качества изображения. На рисунке ниже представлен одно и то же астрономическое тело, вы сами все поймете, как только посмотрите.
Пример расчета на конкретной модели.
Допустим, в вашем случае D=90mm, F=700mm, а в комплекте окуляры 25mm, 10mm и 4mm. Значит имеем три варианта кратности:
- 700/25= 28 крат (самое малое, с него начинаем приближать).
Проверяем - в пределах ли полезного они находятся: 90*2=180крат, да все перечисленные приближения удовлетворяют критерию полезности!
Теперь, к примеру, мы обзавелись Барлоу 2x. Какие комбинации добавляются к предыдущим трем:
- 700*2/25= 56
- 350 - это больше, чем 180, значит в данном случае Барлоу в совокупности с окуляром 4mm использовать нельзя - вместо красоты вы увидите муть, от которой устают глаза.
Подбор оптимального увеличения телескопа под тот или иной объект - очень увлекательное занятие. От этого во многом зависит успех астронома, тем более начинающего, ведь самая большая кратность — это не всегда хорошо и не обязательно качественно.
Надеемся, что эти теоретические выкладки во многом прояснили для вас базовые принципы приближения. Желаем хорошей погоды и звездного неба, приятных путешествий по Вселенной!
Обсуждались базовые определения и свойства. В данном разделе мы выясним, как увеличить или уменьшить число на несколько процентов и рассмотрим некоторые другие вопросы. Если все это кажется вам очевидным, вы можете сразу переходить к 3 - 5 частям этой статьи.
Как увеличить число на несколько процентов. Способ I
Начнем с легкого примера:
Пример 5 . Цена рубашки увеличилась на 20%. Сколько стоит рубашка теперь, если до подорожания она стоила 2400 рублей?
1) Найдем 20% от числа 2400. В первой части статьи мы обсудили подробно, как это делается. Чтобы найти 20% от 2400, необходимо умножить 2400 на двадцать сотых: 2400*0,2 = 480.
2) Рубашка стоила 2400 р, цена выросла на 480р, теперь рубашка стоит 2400 + 480 = 2880р.
Ответ: 2880р.
Если нам нужно уменьшить число на несколько процентов, рассуждения будут аналогичными.
Задание 7 . Увеличьте число 250 на 40%. Уменьшите 330 на 12%.
Задание 8 . Куртка стоила 18500 р. Во время распродажи цена была снижена на 20%. Сколько стоит куртка теперь?
Как увеличить число на несколько процентов. Способ II
Давайте попробуем решить предыдущую задачу чуть быстрее.
В ходе решения мы добавляем к числу 2400 двадцать процентов: 2400 + 2400*0,2.
Вынесем общий множитель за скобки и получим: 2400*(1 + 0,2) = 2400*1,2.
Вывод: чтобы увеличить число на 20%, следует умножить его на 1,2.
А теперь сформулируем общее правило. Предположим, что нам надо увеличить число A на t%. t% от А - это t сотых. Получаем:
A + A ⋅
t
100
= A ⋅ (1 +
t
100)
Приходим к следующему общему правилу:
Чтобы увеличить число A на t%, необходимо умножить A на (1 + t 100) .
Пример 6 . Увеличьте число 120 на 17%, число 200 - на 2%, число 10 - на 120%.
120 ⋅ (1 + 17 100) = 120 ⋅ 1,17 = 140,4 200 ⋅ (1 + 2 100) = 200 ⋅ 1,02 = 204 10 ⋅ (1 + 120 100) = 10 ⋅ 2,2 = 22
Возможно, пока не очень заметно, насколько способ №2 проще и быстрее в сравнении со способом №1. В конце этой части статьи мы рассмотрим решение задачи, где преимущества второго способа станут очевидными. А сейчас - очередное задание для самостоятельной работы.
Задание 9 . Увеличьте число 1200 на 4%, число 12 - на 230%, число 57 - на 30%.
Как уменьшить число на несколько процентов
Буквально дословно повторяя рассуждения из предыдущего параграфа, приходим к следующему правилу:
Чтобы уменьшить число A на t%, необходимо умножить A на (1 − t 100) .
Пример 7 . Ночью в комнате было 30 комаров. К утру их количество уменьшилось на 40%. Сколько комаров осталось в комнате?
Мы должны уменьшить число на 40%, т. е. умножить 30 на
(1 −
40
100) = 1 − 0,4 = 0,6
.
30*0,6 = 18.
Ответ: 18 комаров.
Задание 10 . Уменьшите число 12 на 20%, уменьшите число 14290 на 95%.
Два раза по 10% - это не 20%!
Пример 8 . Две куртки стоят по 14000 р. Цену одной из них увеличили на 10%, а затем - еще на 10%. Цену второй куртки сразу увеличили на 20%. Какая куртка стоит теперь дороже?
"Почему одна из них должна быть дороже?" - в недоумении спрашивает читатель. - "Куртки ведь стоили одинаково, 20% - это два раза по 10%, значит теперь они тоже стоят одинаково."
Давайте попробуем разобраться в ситуации. Первая куртка дважды дорожала на 10%, т.е. стоимость ее дважды увеличивалась в 1,1 раза. Итог: 14000*1,1*1,1 = 16940 (р). Вторая куртка сразу подорожала на 20%, ее цена была увеличена в 1,2 раза. Считаем: 14000*1,2 = 16800. Как видим, цены получились разными, первая куртка подорожала сильнее.
"Но почему же 10% + 10% не равно 20%?" - спросите вы.
Проблема в том, что 10% первый раз берется от 14000 р, а второй раз - уже от увеличенной цены.
10% от 14000р = 1400р. После первого подорожания куртка стоит 14000 + 1400 = 15400 (р). Теперь мы вновь переписываем ценник. Берем 10%, но уже не от 14000, а от 15400: 15400*0,1 = 1540 (р). Складываем 1540 и 15400 - получаем окончательную цену куртки - 16940р.
Задание 11 . Если бы начальная цена куртки была другой, изменился бы ответ? Подумайте над этим вопросом: возьмите несколько вариантов начальной цены, проведите расчеты. Попробуйте доказать, что два 10%-ных подорожания всегда приводят к более высокой цене, нежели одно 20%-ное повышение.
Подняли цену на 20%, затем снизили на 20%. Вернулись к исходной цене?
Пример 9 . Собственно, задача уже поставлена в заголовке. Чтобы легче было рассуждать, давайте немного модернизируем ее. Куртка стоит 16000р. Цену увеличили на 20%, а на следующий день - снизили на 20%. Правда ли, что теперь куртка вновь стоит 16000р?
Нет, неправда. Короткое решение: 16000*1,2*0,8 = 15360р - цена куртки снизилась.
Длинное решение. Сначала цена куртки увеличилась на 20%, т. е. на 16000*0,2 = 3200р. На новом ценнике - 16000 + 3200 = 19200 (р). На следующий день цену снижают на 20%. Но это уже 20% не от 16000, а от 19200: 0,2*19200 = 3840 р. 19200 - 3840 = 15360 (р).
Понятно, почему в итоге цена стала ниже: 20% от 19200 больше, нежели 20% от 16000.
И вновь советую вам подумать о том, как изменился бы ответ, если бы начальная цена куртки была другой? Проведите несколько опытов: возьмите разные начальные цены, проведите вычисления и убедитесь, что итоговая цена окажется ниже, причем всегда на одинаковое количество процентов. А сможете ли вы решить эту задачу в общем виде, т. е. выяснить, на сколько процентов снизится цена куртки после последовательного 20%-ного повышения и 20%-ного снижения? Попробуйте! Если не сможете справиться самостоятельно, посмотрите 3-ю часть этой статьи.
Несколько изменений ценника
Пример 10 . В январе стоимость квартиры в новом доме составляла 12000000р. В феврале она увеличилась на 5%, в марте - снизилась на 3%, в апреле вновь выросла на 7%, в мае снизилась на 10%. Сколько стоит квартира теперь?
Решение . Я надеюсь, что юные математики, вооруженные опытом примеров 8 и 9, не станут утверждать, что цена изменилась на 5% - 3% + 7% - 10% = -1%. Это грубая ошибка! Изменение цены каждый раз происходит от новой суммы, поэтому нельзя просто складывать - вычитать в надежде получить финальное изменение в процентах.
Приведу сначала подробное решение.
Первое увеличение цены - это 5% от 12 000 000 = 600 000 (р).
12 000 000 + 600 000 = 12 600 000 (р).
Первое снижение цены - это 3% от 12 600 000 = 378 000 (р).
12 600 000 - 378 000 = 12 222 000 (р).
Второе повышение цены - это 7% от 12 222 000 = 855 540 (р).
12 222 000 + 855 540 = 13 077 540 (р).
Финальное снижение цены на 10% - это 10% от 1 307 7540 = 1 307 754 (р).
13 077 540 - 1 307 754 = 11 769 786.
У-ф-ф-ф, выдохнули!
Вам нравится подобное решение? Мне - нет! Зачем эти 8 действий, если все можно уместить в одну строчку:
12 000 000*1,05*0,97*1,07*0,9 = 11 769 786 (р).
Я специально привел эти два решения, чтобы вы осознали, насколько проще пользоваться по сравнению со . К сожалению, школьники редко применяют второй способ, предпочитая длинные рассуждения, наподобие тех, которые мы привели выше. Нужно постепенно отказываться от этой дурной привычки!
Тест №2
Вам вновь предлагается короткий тест. Напоминаю, что ответом (как и на ЕГЭ по математике) является целое число или конечная десятичная дробь. В качестве разделителя десятичных разрядов всегда используйте запятую (например, 1,2, но не 1.2!) Успехов!
Вы можете рассматривать это как дополнительный доход, которым вы сможете распорядиться с определенного момента.
- Корпоративная пенсия. Если на старой работе у вас была возможность получить корпоративную пенсию, а на новом месте такой возможности нет, то задумайтесь о переходе на новую работу. Повышенная заработная плата – это больше денег в настоящее время, но подумайте о преимуществах многолетнего накопления корпоративных пенсионных отчислений.
Часть 2 из 2: Взаимосвязь повышения зарплаты и инфляции
- Инфляция – это рост стоимости товаров и услуг, оказывающий влияние на стоимость жизни. Например, высокая инфляция означает увеличение цен на продукты питания и коммунальные услуги. Люди, как правило, покупают меньше товаров и услуг в периоды высокой инфляции (потому что цены очень высоки).
Письмо Минтруда России от 18.08.2015 N 14-1/В-623).Оглавление:
- Особенности расчета среднего заработка при повышении оклада (ставки)
- Дополнительная заработная плата сотрудникам
- Как посчитать повышение зарплаты в процентах
- Грузоперевозки
- Последние новости
- Индексация среднего заработка при повышении оклада
- Индексация среднего заработка при повышении оклада
- Повышающий коэффициент
- Аванс это сколько процентов от зарплаты
Особенности расчета среднего заработка при повышении оклада (ставки) - в период сохранения среднего заработка (то есть в периоде наступления события. Рассмотрим каждый из этих случаев.
Как посчитать повышение зарплаты в процентах
- Главная
- Учет расчетов с персоналом
На основании статьи 134 Трудового кодекса Российской Федерации во всех без исключения организациях должна проводиться индексация заработной платы. Ее обязательность не вызывает сомнений. Хотя недобросовестные руководители игнорируют эту законодательную норму и по нескольку лет подряд не увеличивают людям заработную плату.
Внимание
При повышении оклада издается приказ, утверждается новое штатное расписание, подписывается дополнительные соглашения к трудовым договорам. Цель увеличения оклада – заинтересовать конкретного сотрудника в дальнейшем сотрудничестве.
Инфо
Цель индексация зарплаты – привести заработок трудящихся в соответствие с текущими потребительскими ценами и тем самым, как минимум, зафиксировать их качество жизнина прежнем уровне. Индексация заработной платы в отличие от повышения окладов проводится единовременно всем работникам на один и тот же коэффициент.
Индексация зарплаты: рекомендации В связи с отсутствием единого порядка рекомендуем для соблюдения трудового законодательства всем организациям принять внутренний документ, регламентирующий порядок проведения индексации зарплат.
Повышение заработной платы может выражаться по-разному. Возможно, вас повысили или вы нашли другую работу с большей зарплатой.
Независимо от обстоятельств вам, скорее всего, интересно, как вычислить процент повышения заработной платы. Статистические данные об экономическом росте, темпах инфляции и прожиточном минимуме зачастую приводятся в процентах, поэтому вы можете сравнить повышение вашей заработной платы с ростом инфляции и стоимости жизни.
С другой стороны, зная процент роста вашей зарплаты, вы можете сравнить его с аналогичным показателем ваших коллег. Часть 1 из 2: Вычисление процента повышения заработной платы
- Определите абсолютный прирост вашей зарплаты.
Для этого вычтите исходную зарплату из новой. Например, раньше вы получали $45000 в год, а сейчас – $50000 в год. Это означает, что абсолютный прирост зарплаты равен $50000 — $45000 = $5000.
Процентное увеличения числа
Противоречивая индексация Индексация зарплаты вменяется в обязанность компаний законом, но до сих пор нет единого регламента ее проведения. Неясность вопроса порождает множество споров, ведущих к конфликтным ситуациям между работником и работодателем, работодателем и контролирующими органами.
Как рассчитать повышение оклада в 1 04 раза Вычтите свою предыдущую заработную плату из Вашей текущей заработной платы. Например, если бы Вы сделали 10$ в час в прошлом году, но в этом году Вы сделаете 12$ в час, то Вы вычли бы: $12-10 = $2.00 в час.
Разделите различие между своей текущей и прежней платой Вашей прежней платой. Например: $2/10 = 0.2 Умножьте фактор своего увеличения платы и прежней платы на 100, чтобы определить увеличение процента.
Например: 0.2 x 100 = 20 процентов.
Из-за отсутствия единого регламентаее проведения, непонятен механизм индексации:
- Что именно индексировать: постоянную составляющую зарплаты или переменную часть тоже?
- Какая должна быть периодичность индексирования?
- Какие показатели взять для расчета коэффициента индексации?
- Как оформлять юридически такое повышение заработка?
Ясно только одно, что индексация должна проводиться обязательно всем сотрудникам организации без исключения. Отличия повышения окладов и индексации зарплаты Многие работодатели ошибочно считают, что если они ежегодно повышают оклады на предприятии, то нет необходимости индексировать зарплату.
Дело в том, что увеличение окладов и индексирование заработка – это две разные вещи. Ведь оклад может быть повышен одному или всем сотрудникам.
Кому-то повышение будет сделано на 10% от оклада, а кому-то на все 50%.
Зарплаты бюджетников увеличат на 4 процента
- Индексация зарплаты. пример расчета индексации зарплаты
- Неправильно набран адрес, или такой страницы на сайте больше не существует
- Как вычислить процент повышения заработной платы
- Работодатели обязаны повысить зарплату на 4%
- Как посчитать повышение зарплаты в процентах
- Расчет индексации заработной платы в 2018 году
- Как рассчитать повышение оклада в 1 04 раза
Индексация зарплаты. пример расчета индексации зарплаты Какая может быть применена формула расчета зарплаты Самая простая формула расчета зарплаты включает в себя только 3 пункта:
- размер оклада;
- количество отработанных дней;
- подоходный налог.
Если предположить, что работник не должен делать никаких выплат и ему не производят никаких доплат, тогда зарплата рассчитывается следующим образом: 1.
Определим сумму отпускных: 816,33 руб. х 28 календ.дня = 22 857,24 руб. 2. Если повышение произошло после расчетного периода до наступления случая, с которым связано сохранение среднего заработка, - повышается средний заработок на коэффициент повышения, исчисленный за весь расчетный период. Коэффициент повышения: К = 1,15. Рассчитаем средний дневной заработок работника: (22 000 руб. х 12 мес.) : 12 мес. : 29,4 календ.дня х 1,15 = 860,55 руб. Сумма отпускных работника составляет: 860,55 руб. х 28 календ.дня = 24 095,4руб. Коэффициент повышения: К = 1,1. Рассчитаем средний дневной заработок работника: (25 000 руб. х 12 мес.) : 12 мес. : 29,4 календ.дня = 850,34 руб. Сумма отпускных работника составляет: (850,34 руб. х 13 календ.дней + 850,34 руб. х 15 календ.дней х 1,1) = 25 085,03 руб.
Как увеличить оклад на 4 процента как посчитать
Единого нормативного акта здесь нет, для каждого района издается отдельное постановление. Самый низкий коэффициент - 1,15 - в Вологодской области, а также в большинстве регионов Уральского федерального округа: Пермской, Свердловской, Оренбургской, Челябинской, Курганской областях. Аналогичный коэффициент действует в Башкортостане и Удмуртии. Применяется районный коэффициент не к окладу, а к фактическому размеру зарплаты до вычета из нее НДФЛ. Для расчета необходимо суммировать оклад со всеми надбавками, премиями, за исключением единоразовых выплат (таких как больничные и материальная помощь), а полученный итог умножить на коэффициент.
Вычтите свою предыдущую заработную плату из Вашей текущей заработной платы. Например, если бы Вы сделали 10$ в час в прошлом году, но в этом году Вы сделаете 12$ в час, то Вы вычли бы: $12-10 = $2.00 в час.
Разделите различие между своей текущей и прежней платой Вашей прежней платой. Например: $2/10 = 0.2 Умножьте фактор своего увеличения платы и прежней платы на 100, чтобы определить увеличение процента.
Например: 0.2 x 100 = 20 процентов. Последние новости пятница 9:00 - 21:00 суббота 9:00 - 20:00 Сервис смс рассылки предоставлен компанией SMSUNION Индексация среднего заработка при повышении оклада Актуально на: 8 декабря 2018 г. Вместе с тем не индексируются премии и доплаты, установленные в абсолютных цифрах, к примеру, 10 000 рублей, или в диапазоне значений, например, от 5% до 15% от оклада (Письмо Минтруда России от 18.08.2015 N 14-1/В-623).
Та сумма, которая оговаривается при трудоустройстве - это оклад (фиксированный размер оплаты труда). Он будет отображен в трудовом договоре. Но сколько работник будет получать на руки, зависит от множества факторов. Вот что нужно брать во внимание: Подписывайтесь на нашканал в Яндекс.Дзен! Подписаться на канал
- Подоходный налог вычитается из средств работника, тогда как страховые отчисления работодатель делает из своих средств.
- Работник может получать аванс.
- Работник может иметь обязанности по выплате алиментов или другим платежам по исполнительным листам.
- К зарплате работника могут применяться надбавки, коэффициенты, ему может быть начислена премия и другие дополнительные выплаты.
Все эти факторы либо увеличивают зарплату на руки, либо уменьшают ее. Забывая о них, нельзя правильно рассчитать подлежащую к выплате сумму.
В математике понятие процентного изменения используется для описания взаимосвязи между старым (начальным) значением и новым (конечным) значением. В частности, процентное изменение выражает разницу между начальным и конечным значениями в процентах от старого значения. В общих случаях, когда V 1 - начальное значение, а V 2 - конечное значение, процентное изменение можно найти по формуле ((V 2 -V 1 )/V 1 ) × 100 . Обратите внимание, что эта величина выражается в процентах.
Шаги
Часть 1
Вычисление процентного изменения в общих случаях- При продаже товара со скидкой указывается, что он продается со скидкой в Х %, то есть указывается процентное изменение начальной цены. Рассмотрим пример. Начальная цена брюк - 50 долларов. Со скидкой брюки продаются за 30 долларов. В этом примере 50 долларов - начальное значение, а 30 - конечное значение.
-
Вычтите начальное значение из конечного значения, то есть найдите их разницу. Вычитая начальное значение из конечного, мы получаем положительное процентное изменение в случае, когда рассматриваемая величина растет (увеличивается), или мы получаем отрицательное процентное изменение в случае, когда рассматриваемая величина падает (уменьшается).
- В нашем примере: 30 - 50 = -20.
-
Разделите полученную разность на начальное значение. Так вы найдете отношение изменения величины к ее начальному значению (выраженное в виде десятичной дроби).
- В нашем примере: -20/50 = -0,40. Знак минус свидетельствует о том, что цена снизилась, а 0,4 - это отношение изменения величины к ее начальному значению.
-
Умножьте полученное значение на 100, чтобы преобразовать его в проценты . Затем к ответу припишите знак процентов, и вы получите искомое процентное изменение.
- В нашем примере: 0,40 × 100 = -40 %. Этот ответ означает, что новая цена брюк (30 долларов) на 40 % меньше, чем начальная цена брюк (50 долларов). Другими словами, брюки продаются со скидкой в 40 %. Знак минус свидетельствует о том, что цена снизилась.
- Обратите внимание, что если бы вы получили ответ со знаком плюс, то цена бы выросла. Например, если окончательный ответ 40 % (а не -40 %), то новая цена брюк составит 70 долларов (на 40 % выше, чем начальная цена в 50 долларов).
Часть 2
Вычисление процентного изменения в особых случаях-
Если вы имеете дело с несколькими (более одного) изменениями некоторой величины за определенный период времени, вычислите процентное изменение только для двух значений, которые вы хотите сравнить. Формула для вычисления процентного изменения включает только два значения, поэтому если в задаче величина меняется несколько раз, процентное изменение вычисляйте только для двух указанных значений этой величины. Не вычисляйте процентное изменение для последовательных пар значений и не усредняйте или складывайте полученные процентные изменения - вы получите неправильный ответ.
- Например, начальная цена брюк 50 долларов; затем сделали скидку, и цена брюк снизилась до 30 долларов; далее цену брюк повысили до 40 долларов; и, наконец, еще раз сделали скидку до 20 долларов. В этом случае рассматривайте только необходимые два значения (другие два значения не учитывайте). Например, чтобы найти процентное изменение между начальной ценой и конечной ценой, используйте 50 и 20 долларов.
- ((V 2 -V 1 )/V 1 ) × 100
- ((20 - 50)/50) × 100
- (-30/50) × 100
- -0,60 × 100 = -60 %
- Например, начальная цена брюк 50 долларов; затем сделали скидку, и цена брюк снизилась до 30 долларов; далее цену брюк повысили до 40 долларов; и, наконец, еще раз сделали скидку до 20 долларов. В этом случае рассматривайте только необходимые два значения (другие два значения не учитывайте). Например, чтобы найти процентное изменение между начальной ценой и конечной ценой, используйте 50 и 20 долларов.
-
Разделите конечное значение на начальное значение, чтобы найти абсолютное отношение двух значений. Если вы умножите это отношение на 100, вы получите абсолютное отношение двух значений, выраженное в процентах.
- Обратите внимание, что вычтя 100 из этого значения, вы получите процентное изменение.
- В нашем примере, если начальная цена брюк составляет 50 долларов, а конечная цена - 20 долларов, то (20/50) × 100 = 40 %, то есть 20 долларов - это 40 % от 50 долларов. Обратите внимание, что вычтя 100, вы получите 40 - 100 = -60 %, то есть процентное изменение, вычисленное ранее.
- Абсолютное отношение может быть больше 100 %; например, если 50 долларов - начальная цена, а 75 долларов - конечная цена, то 75/50 ×100 = 150 %, то есть 75 долларов - это 150 % от начальной цены (50 долларов).
-
Если в задаче даны два значения, выраженные в процентах, используйте понятие «абсолютного изменения». В этом случае важно различать процентное изменение и абсолютное изменение. Абсолютное изменение - это разница между двумя значениями, выраженными в процентах.
- Например, брюки продаются со скидкой в 30 % (изменение процента равно -30 % от начальной цены брюк). Если скидка увеличивается до 40 % (изменение процента равно -40 % от начальной цены брюк), то будет неправильно утверждать, что процентное изменение этой скидки: ((-40 - -30)/-30) × 100 = 33,33 %
- Но верно то, что 40 % - 30 % = 10 %, то есть имеет место 10-процентный рост скидки. Вы нашли абсолютное изменение двух значений, выраженных в процентах.
- Если начальная цена продукта составляет 50 долларов, а вы купили его за 30 долларов, то процентное изменение цены продукта:
- (50 - 30)/50 × 100 = 20/50 × 100 = 40 %
Цена, за которую вы купили продукт, была меньше, чем начальная цена продукта. Процентное изменение - уменьшение цены на 40 %, то есть вы сэкономили 40 % от начальной стоимости.
- (50 - 30)/50 × 100 = 20/50 × 100 = 40 %
- Теперь предположим, что вы хотите продать брюки, которые вы купили. Например, вы купили брюки за 30 долларов, а затем продали их за 50 долларов. Тогда изменение цены: 50 - 30 = 20. Начальная цена - 30 долларов, так что процентное изменение будет таким:
- (50 - 30)/30 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7 %
Стоимость брюк увеличилась на 66,7 % от их начальной цены.
- (50 - 30)/30 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7 %
- Когда стоимость брюк уменьшилась с 50 до 30 долларов, их цена упала на 40 %. Когда стоимость брюк увеличилась с 30 до 50 долларов, они подорожали на 66,7 %. Важно отметить, что процент дохода при продаже брюк за 50 долларов составляет 40 %.
Найдите начальное и конечное значения некоторой величины, которые изменились в течение определенного промежутка времени. Эти два значения необходимы для вычисления процентного изменения по формуле, приведенной выше.
